Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά

Η ιστορία για την αναζήτηση της επίλυσης του πλέον δύσκολου προβλήματος των μαθηματικών παρέχει μια μοναδική ευκαιρία να καταλάβουμε αφενός την κινητήρια δύναμη των Μαθηματικών και αφετέρου τι είναι εκείνο που εμπνέει τους μαθηματικούς. Ο Τζον Λιντς στον πρόλογο σημειώνει: «Η ιστορία του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά είναι μοναδική. Είχα αρχίσει να συνειδητοποιώ ότι είναι όντως μια από τις μεγαλύτερες ιστορίες επιστημονικής ή ακαδημαϊκής προσπάθειας, μέχρι που συνάντησα τον Andrew Wiles: την απόδειξη του συλλογισμού μου μπροστά στα μάτια μου».

Το βιβλίο αναφέρεται στην αληθινή ιστορία του Andrew Wiles, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, ο οποίος το 1993 παρουσίασε μία λύση του δυσκολότερου προβλήματος στην ιστορία των μαθηματικών, του «τελευταίου θεωρήματος του Φερμά». Με αφορμή τον συγκλονιστικό αγώνα του Andrew Wiles ο Σάιμον Σινγκ διηγείται με εξαιρετική γλαφυρότητα και ακλόνητη επιστημονική εγκυρότητα μια ιστορία 350 περίπου χρόνων, η οποία ξεκινά τον 17ο αιώνα και φτάνει μέχρι τις ημέρες μας: η αφήγηση ανατρέχει στον Πιέρ ντε Φερμά, ο οποίος σημείωσε στο περιθώριο του βιβλίου “Αριθμητικά” του Αρχαίου Έλληνα Διόφαντου τη φράση ότι κατάφερε να αποδείξει μια ειδική μορφή του Πυθαγόρειου θεωρήματος -ωστόσο δεν  έγραψε ποτέ τη συγκεκριμένη απόδειξη λόγω έλλειψης χώρου-, διατρέχει τις προσπάθειες σπουδαίων μαθηματικών οι οποίοι έφταναν πολύ κοντά στην λύση αλλά ποτέ δεν την υλοποιούσαν, και καταλήγει στη ζωή του Andrew Wiles ο οποίος αφιέρωσε την Πανεπιστημιακή ζωή του για να βρει, επιτέλους, την απόδειξη του διάσημου θεωρήματος.

Η ιστορία της απόδειξης του Andrew Wiles αποκτά μία άγρια ομορφιά ακριβώς επειδή η λύση που παρουσίασε το 1993 έκρυβε και αυτή, όπως και τόσες πολλές στο παρελθόν, κάποιο λάθος. Τελικά μετά από ακόμη έναν χρόνο σκληρής δουλειάς ο Andrew Wiles παρουσίασε μαζί με έναν συνεργάτη του μια ολοκληρωμένη λύση του θεωρήματος και κατέκτησε μια θέση στο πάνθεον των μεγαλύτερων μαθηματικών όλων των εποχών.

«xⁿ+ψⁿ=zⁿ: καμία λύση.

Ανακάλυψα μια πραγματικά εξαίσια λύση, όμως δεν προλαβαίνω να τη γράψω γιατί έρχεται το τρένο μου».

Ήταν ελάχιστοι οι νεοϋορκέζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το “χαριτωμένα λόγιο” γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού παρέπεμπε στο, εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο, μαθηματικό γρίφο, γνωστό ώς “το τελευταίο θεώρημα του Φερμά” και στην παράξενη ιστορία του.

Τον 17ο αιώνα, μελετώντας το βιβλίο “Αριθμητικά” του Διόφαντου, ο Πιέρ ντε Φερμά ασχολήθηκε με το πυθαγόρειο θεώρημα (x² + ψ² = z²) σημειώνοντας στο περιθώριο του βιβλίου το συμπέρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xⁿ + ψⁿ = zⁿ (για n μεγαλύτερο του 2). Επίσης συμπλήρωσε: «Έχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη, όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξω».
Αυτή η φράση του Φερμά έγινε η έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών των επόμενων 350 χρόνων, που από τότε ρίχνονται σ’ έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότερου, έκτοτε, μαθηματικού προβλήματος.

1963. Ο Άγγλος Andrew Wiles, σε ηλικία 10 ετών, τριγυρίζοντας σε μια βιβλιοθήκη της γενέτειράς του, έρχεται σε επαφή με το “τελευταίο θεώρημα του Φερμά” και αποφασίζει να αφιερώσει τα επόμενα 30 χρόνια της ζωής του στην προσπάθεια εξεύρεσης της απόδειξής του… Τελικά τα κατάφερε;

Η πλοκή του βιβλίου είναι εξαιρετική (χαρακτηριστικό παράδειγμα μαθηματικής λογοτεχνίας), οι μαθηματικές περιγραφές είναι ολοζώντανες, και το γεγονός ότι η ιστορία είναι εντελώς αληθινή δίνει στο βιβλίο μία ιδιαίτερη αίγλη.

“Το βιβλίο είναι μια σαγηνευτική αφήγηση που καθηλώνει με τη ροή της ακόμη και τον πιο απαιτητικό αναγνώστη…”
THE NEW YORK TIMES

“Μια ιστορική αφήγηση που μεταφέρει την αναστάτωση και τη διέγερση του μαθηματικού κόσμου μπροστά στον πιο συγκλονιστικό μαθηματικό γρίφο ακόμη και στους αναγνώστες που δεν ελπίζουν να τον καταλάβουν”
NEW SCIENTIST

“Συνιστώ ανεπιφύλακτα αυτό το βιβλίο σε όποιον θέλει να γευτεί τη ζωντάνια, την αγωνία, τη γνώση που αναβλύζει μέσα από ένα από τα πιο αξιομνημόνευτα και συγκινητικά επιτεύγματα του αιώνα μας”.
Roger Penrose