Αιχμάλωτος των μαθηματικών

Το 1906, στην Τσεχία, γεννιέται ένα αγόρι με υψηλότατο βαθμό νοημοσύνης.
Στα 8 του χρόνια συνειδητοποιεί ότι οι διανοητικοί ορίζοντες των γονιών του είναι πολύ περιορισμένοι. Η λογική κυριαρχεί στη σκέψη του, όμως ο σπόρος της παράνοιας διαμορφώνει τον βίο του.
Στα 18 του –στο Πανεπιστήμιο– γνωρίζει τον έρωτα της ζωής του: τον πλατωνισμό. Λίγο αργότερα, αιχμάλωτος της λογικής των μαθηματικών, επινοεί το θεώρημα της μη πληρότητας.
Διαβάζει παραμύθια –παριστάνουν τον κόσμο όπως θα έπρεπε να είναι– ενώ λατρεύει τις ταινίες του Ντίσνεϊ (συγκεκριμένα τη Χιονάτη). Στη Βιένη του Μεσοπολέμου συγκρούεται με τον Βιτγκενστάιν. Αρνείται το φαγητό θεωρώντας το ως πηγή μικροβίων. Η νευρική κατάρρευση, ως ψυχολογική απόρροια του τέλους του Κύκλου της Βιένης, τον οδηγεί σε σανατόριο. Στα 29 του –στο Πρίνστον– εμπνέει τον Άλαν Τιούρινγκ, ο οποίος επινοεί τους υπολογιστές.

…Η Βιένη του 1925, ήταν μια πόλη που πρωτοστάτησε στις εξελίξεις στον χώρο της διανόησης.
Η έντονη πνευματική ζωή της δεν περιοριζόταν στα αμφιθέατρα και τα γραφεία των καθηγητών. Εκτυλισσόταν στους λεγόμενους Κύκλους και στα αμέτρητα καφέ που αποτελούσαν το κεντρικό σκηνικό της πόλης.
Οι μαθηματικοί σύχναζαν στο Akazienhof, που απείχε μόλις μισή ώρα με τα πόδια απ’ το Πανεπιστήμιο, και σε κάποια άλλα στέκια – το Arkadencafe, το Reichsrat, ή το Schattentor με τα λευκά μαρμάρινα τραπεζάκια, που παρείχαν την ιδανική επιφάνεια για την επίλυση μαθηματικών εξισώσεων.
Στον Κύκλο, που τελούσε υπό την έντονη επιρροή του φιλόσοφου Βιτγκενστάιν, προσχώρησε ο φοιτητής Κουρτ Γκέντελ, ένας απόμακρος παρατηρητής που επεξεργαζόταν σιωπηλά τις απόψεις των άλλων και έβγαζε τα δικά του συμπεράσματα…

Στις ατραπούς του παράλογου –αλλά ταυτόχρονα πιστός στη λογική της επιστήμης του– ο Γκέντλ νυμφεύεται στη Βιένη του ναζισμού, απ’ όπου φεύγει ξανά –οριστικά πλέον– για την Αμερική.
Στο Πρίνστον, η σύζυγός του περνά δύσκολες ώρες μαζί του, όμως ο Αϊνστάιν, βρίσκει στο πρόσωπό του τον τέλειο φίλο.
Οι δυο τους σφυρηλατούν θεωρίες που συγκλονίζουν τα θεμέλια των θετικών επιστημών.
Η φοβία του για επικείμενη τροφική δηλητηρίαση τον ωθεί σε αυτο-επιβεβλημένη ασιτία. Λίγο πριν ξεψυχήσει, ο Γκέντελ έχει βάρος 33 κιλά. Κουλουριασμένος σαν έμβρυο, πεθαίνει το Σάββατο, 14 Ιανουαρίου του 1978, στη μία το μεσημέρι.

Το βιβλίο έχει στοιχεία κινηματογραφικής ταινίας με γρήγορο βηματισμό, ανατρεπτικές εξελίξεις, εκπλήξεις κοινωνικού και επιστημονικού χαρακτήρα, αγωνία για τη ζωή και τη μοίρα ενός ανθρώπου ο οποίος ανακαλύπτει τη συγκλονιστική λογική των μαθηματικών, τη θεμελιώνει, εγκλωβίζεται μέσα της, αφήνει το πνεύμα και το σώμα του στον φαύλο κύκλο της.
Ο μεγαλύτερος μαθηματικός της λογικής (μετά τον Αριστοτέλη), ανακαλύπτει το Θεώρημα της μη πληρότητας, το αποδεικνύει με ρηξικέλευθη μαθηματική λογική, και (από τη στιγμή που στο μυαλό του ριζώνει η παρανοϊκή σκέψη ότι κάποιος θέλει να τον δηλητηριάσει), λιμοκτονεί προκειμένου να αποφύγει το «μοιραίο». Εκτός από τη θεωρητική του θεμελίωση, το θεώρημα της μη πληρότητας φαίνεται να βρίσκει εφαρμογή και στον ίδιο το βίο του ανθρώπου.
Ο Κουρτ Γκέντελ πεθαίνει υπηρετώντας πιστά τη λογική ενός αγώνα για επιβίωση. Το έργο του Γκέντελ, όπως και του Κάφκα, εισάγει τον αναγνώστη σε έναν παράξενο κόσμο, σε μια άλλη «Χώρα των Θαυμάτων». Οι συνέπειες των θεωρημάτων του Γκέντελ ξεπερνούν κατά πολύ τη σφαίρα των μαθηματικών τύπων και αγγίζουν πολλά σύνθετα και αμφιλεγόμενα ζητήματα, όπως τη φύση της αλήθειας, της γνώσης και της βεβαιότητας. Επειδή, όμως, η ανθρώπινη φύση είναι άρρηκτα συνυφασμένη με την ανάλυση αυτών των ζητημάτων –άλλωστε όταν μιλάμε για τη γνώση εμμέσως αναφερόμαστε και στους γνώστες– τα θεωρήματα του Γκέντελ μας λένε πράγματα και για το τι θα μπορούσε (ή δεν θα μπορούσε), να είναι, να παράγει και να «υλοποιεί» ένας ανθρώπινος νους.

Οι αρχές του εικοστού αιώνα σημαδεύτηκαν από απανωτά χτυπήματα στις βασικές παραδοχές της κλασικής φυσικής και των μαθηματικών. Η θεωρία της σχετικότητας ανέτρεψε την καθιερωμένη αντίληψη για τον χώρο και τον χρόνο, η μελέτη του κβαντικού κόσμου κλόνισε βασικές έννοιες της αιτιότητας, ενώ στα μαθηματικά, τη μητέρα όλων των επιστημών, το εμπρηστικό θεώρημα της μη πληρότητας, ακροβατώντας στις παρυφές της παραδοξότητας, αποκάλυψε τους εγγενείς περιορισμούς κάθε απόπειρας συστηματοποίησης της μαθηματικής σκέψης.
Πίσω απ’ αυτή τη σπουδαία ανακάλυψη βρίσκεται ο Κούρτ Γκέντελ, ένας άνθρωπος ιδιοφυής που υπέφερε από τα δικά του, εσωτερικά παράδοξα.
Ο σημαντικότερος μαθηματικός της λογικής μετά τον Αριστοτέλη και διανοητικός σύντροφος του Αϊνστάιν στα τελευταία χρόνια της ζωής του, ήταν ένας άνθρωπος εκκεντρικός που ακολουθώντας τις σκοτεινές ατραπούς της παράνοιας οδηγήθηκε σε έναν τραγικό θάνατο. Κι όμως, παρότι στην ψυχή του φώλιαζε ο σπόρος του παράλογου, ποτέ δεν κλονίστηκε μέσα του η πίστη στη λογική.
Με μια εμπνευσμένη μαθηματική απόδειξη, έδειξε ότι σε κάθε αρκετά πολύπλοκο σύστημα –με άλλα λόγια, σε κάθε μαθηματικό σύστημα– υπάρχουν αληθείς δηλώσεις που όμως δεν μπορούν να αποδειχθούν. Στο αποτέλεσμα αυτό κάποιοι είδαν τις ελπίδες τους να διαψεύδονται. Άλλοι πάλι, όπως ο Βιτγκενστάιν, δεν το δέχτηκαν ποτέ, ενώ πολλοί το παρερμήνευσαν ως ένα ισχυρό πλήγμα στα θεμέλια της λογικότητας. Για τον Γκέντελ, όμως, το θεώρημα της μη πληρότητας αποδείκνυε ότι υπάρχει μια αιώνια, αντικειμενική αλήθεια που είναι ανεξάρτητη από την ανθρώπινη σκέψη και την οποία ο ανθρώπινος νους μόνο ατελώς μπορεί να συλλάβει.

Το θεώρημα της μη πληρότητας του Κουρτ Γκέντελ, η αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ και η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, συνθέτουν το θεωρητικό τρίπτυχο που συγκλόνισε τα θεμέλια των θετικών επιστημών. Πρόκειται για τρεις ανακαλύψεις που μας εισάγουν σε έναν κόσμο ριζικά διαφορετικό από εκείνον των διαισθήσεών μας, ώστε έναν αιώνα μετά ακόμα προσπαθούμε να τον καταλάβουμε…

…Το ζεύγος Γκέντελ εγκαθίσται μόνιμα στην Αμερική. Όταν ρώτησαν τον Κουρτ Γκέντελ «πώς είναι τα πράγματα στη Βιένη;», η αυθόρμητη απάντηση ήταν «ο καφές εκεί δεν πίνεται».
Πάντα λιγομίλητος, ο Γκέντελ εκφραζόταν σπάνια και, όταν το έκανε, ήταν συνήθως για να πει κάτι που έμοιαζε να μην επιδέχεται καμία απάντηση: Ο Τζον Μπάκολ ήταν ένας πολλά υποσχόμενος νεαρός αστροφυσικός όταν γνώρισε τον Γκέντελ σε ένα ανεπίσημο δείπνο στο Ινστιτούτο. Όταν του συστήθηκε λέγοντας πως ήταν φυσικός, ο Γκέντελ του απάντησε κοφτά: «Δεν πιστεύω στις φυσικές επιστήμες.»

Το βιβλίο αυτό είναι ένα διαμάντι – η ιστορία μιας ανατρεπτικής ιδέας, του ιδιόρρυθμου ανθρώπου που την συνέλαβε και της πολύχρωμης εποχής που την ανέδειξε.