Κβαντικά με εικόνες

Θέλεις να μάθεις λιγα κβαντικά, αλλά νομίζεις ότι θα σε δυσκολέψουν τα μαθηματικά τους; Λοιπόν, κανένα πρόβλημα! Οι εικόνες σε αυτό το βιβλίο είναι ένα νέο είδος μαθηματικών που θα σε κάνει να συνειδητοποιήσεις τα πάντα για τον κβαντικό κόσμο.

Από την κβαντική τηλεμεταφορά, την κβαντική αβεβαιότητα, την κβαντική διεμπλοκή, την κβαντική μέτρηση, μέχρι τις πιο πρόσφατες εξελίξεις στον κβαντικό υπολογισμό, όλα βρίσκονται μέσα σ’ αυτές τις λίγες σελίδες. Θα μάθεις ακόμη και την κβαντική μη-τοπικότητα, για την οποία απονεμήθηκε το Νόμπελ Φυσικής, το 2022.
Και όλα αυτά, με κάτι συμπαθητικές «αράχνες» που έχουν πολλά πόδια ή καλώδια που προεξέχουν και κάτι «κουτιά» που συνδέονται μεταξύ τους για να οπτικοποιήσουν τα κβαντικά φαινόμενα!

«Ξεκίνησα θέλοντας να αλλάξω τον τρόπο με τον οποίο κατανοείται η κβαντική μηχανική και διαπίστωσα ότι είναι πιο εύκολο να πείσω τα παιδιά παρά τους ενήλικες. Δεν έχουν προκαταλήψεις. Ίσως λοιπόν η επόμενη γενιά να προχωρήσει με ευκολία στην κβαντική υπολογιστική. Όπως είπε κάποτε ένας από τους ιδρυτές της κβαντικής φυσικής, ο Μαξ Πλανκ: Η επιστήμη προχωρά μια κηδεία τη φορά.
Πρέπει όλοι να καταλάβουμε από την αρχή πώς λειτουργούν οι επικεφαλής της δεύτερης κβαντικής επανάστασης προτού η τεχνολογία γίνει πραγματικά τεράστια: πρόκειται για εταιρείες δισεκατομμυρίων δολαρίων που θα μπορούσαν να ελέγξουν τον κόσμο χωρίς κανείς να καταλαβαίνει τι κάνουν. Είτε είσαι νέος, είτε όχι και τόσο νέος, ειδικός ή όχι, αυτό το βιβλίο είναι για εσένα και για τη νέα μας γενιά».
Μπομπ Κούκε

Η κβαντική μηχανική γεννήθηκε από την ανάγκη για κατανόηση του μικρόκοσμου, και σήμερα έχει πλέον υπερβεί τον αρχικό σκοπό της. Η δεύτερη κβαντική επανάσταση, μέσω της κβαντικής πληροφορίας, προσφέρει νέες τεχνολογικές δυνατότητες και μας οδηγεί σε έναν νέο τρόπο φιλοσοφικού στοχασμού στη σχέση μας με την πραγματικότητα.
Ο κβαντικός τρόπος σκέψης υπερβαίνει την κλασική λογική, υφαίνοντας ένα μωσαϊκό πιθανοτήτων, διεμπλοκών και υπερθέσεων που, παρότι φαντάζουν «μαγικά», δεν είναι απρόσιτα στον ανθρώπινο νου.

Αυτό το βιβλίο συγκροτεί μια γέφυρα κατανόησης του κβαντικού κόσμου, μέσω απλών διαγραμμάτων και παιγνίων, με άμεσα προσιτή οπτικοποίηση θεμελιωμένη στο πλαίσιο της θεωρίας κατηγοριών.
Η αξία του βιβλίου βρίσκεται στη διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος νους συλλαμβάνει άμεσα δύσκολες μαθηματικές έννοιες, όταν παρουσιάζονται με κατάλληλη διαγραμματική αναπαράσταση προσαρμοσμένη στο «λογισμικό» του εγκεφάλου μας. Έτσι, οδηγούμαστε σε άμεση, βαθύτερη κατανόηση της επεξεργασίας της κβαντικής πληροφορίας.

Οι κανόνες του μυστηριώδους κβαντικού κόσμου αποκαλύπτονται, γίνονται «οικείοι» και αξιοποιούνται εύκολα από τους επιστήμονες, τους μαθητές, τους φοιτητές, καθώς και από όλους όσοι αισθάνονται τη διαίσθησή τους να κλονίζεται από τα κβαντικά φαινόμενα.

Aπό τον Επίλογο του βιβλίου:

Συνάντησα για πρώτη φορά τον Μπομπ Κούκε περισσότερα από 15 χρόνια πριν, όταν έπεσε στην αντίληψή μου η δημοσίευσή του «Κβαντομηχανική για το νηπιαγωγείο» (Kindergarten Quantum Mechanics). Γνώρισα σχετικά αργά την κβαντική υπολογιστική και τη θεωρία κβαντικής πληροφορίας. Ως νέος, αλλά και ως σαραντάρης, στην κβαντική μηχανική με ενδιέφερε περισσότερο το «γιατί» και όχι τόσο το «τι». Για παράδειγμα, ήθελα να κατανοήσω θεωρίες όπως του Qbism, οι οποίες προσπαθούν να εξηγήσουν το «γιατί» στις εμπειρίες που αποκομίζουμε από τον κβαντικό κόσμο με τρόπους που προξενούν σύγχυση και συχνά εναντιώνονται στη διαίσθησή μας. Όπως πολλοί άλλοι που έρχονται σε επαφή με την κβαντομηχανική και την κβαντική πληροφορία, έτσι κι εγώ απορροφήθηκα από τις συναρπαστικές συζητήσεις σχετικά με τις διάφορες θεωρίες που απασχολούσαν τους κβαντικούς θεωρητικούς και τους φιλοσόφους, οι οποίες είχαν τις απαρχές τους σε εκείνο τον διάσημο διάλογο του Αϊνστάιν με τον Μπορ, πριν από περίπου έναν αιώνα.

Τα πράγματα για μένα άλλαξαν, όταν μερικά χρόνια πριν, η κβαντική υπολογιστική έγινε η καριέρα μου, και το «τι» άρχισε να με νοιάζει εξίσου πολύ με το «γιατί» — επίσης, άρχισα να μετέχω ενεργά στη διαδικασία του τρόπου που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν οι κβαντικοί υπολογιστές για την επίλυση κάποιων κλασικά άλυτων προβλημάτων. Έτσι, η πλήρης απασχόλησή μου τα τελευταία οκτώ χρόνια είναι η εργασία με κβαντικούς υπολογιστές και κβαντικούς αλγόριθμους.
Μερικά χρόνια αφότου άρχισα να εργάζομαι στην κβαντική υπολογιστική, συνάντησα το «Απεικονίζοντας τις Κβαντικές Διαδικασίες» (γνωστό και ως τον «Μεγάλο Αδερφό» αυτού του βιβλίου) — ένα βιβλίο που άρχισε γρήγορα να αποκτά στοιχεία καλτ κουλτούρας στις ομάδες των νεότερων φυσικών. Το αγόρασα περισσότερο από περιέργεια παρά για κάποιον άλλον λόγο, όμως μόλις το άνοιξα, γρήγορα κατάλαβα ότι δεν μπορούσα να ξεκολλήσω, καθώς βυθιζόμουν ολοένα περισσότερο σε ένα εναλλακτικό σύμπαν, μετατρέποντας έτσι τις τρεις ή τέσσερις μέρες ανάγνωσης σε ένα μακρύ, συναρπαστικό ταξίδι ανακάλυψης.

Πήρε πάνω από σαράντα χρόνια τεχνολογικών εξελίξεων για να φτάσουμε στο σημείο να μπορούμε να κατασκευάσουμε κάποιους πρώιμους πραγματικούς κβαντικούς επεξεργαστές, και με αυτό, να έχουμε ρεαλιστικές προσδοκίες ότι η κβαντική υπολογιστική θα αρχίσει σιγά σιγά να γίνεται πραγματικότητα. Το μόνο ερώτημα πλέον, δεν είναι το «αν», αλλά το «πότε» οι κβαντικοί υπολογιστές θα επιλύσουν πραγματικά προβλήματα έχοντας κάποιον αντίκτυπο στις ζωές μας.
Αυτή η σύζευξη πολλών συμβάντων —η τεχνολογική και θεωρητική πρόοδος στην κβαντομηχανική, τη θεωρία κβαντικής πληροφορίας και τους κβαντικούς υπολογιστές— κάνουν το βιβλίο «Κβαντικά με Εικόνες» ιδιαίτερα σημαντικό και για λόγους πέραν του ακαδημαϊκού.

Αυτό το έργο προορίζεται επίσης για λίγους και φανατικούς. Καθώς γράφω αυτές τις λέξεις, κάποιες «αδημοσίευτες» εκδοχές του βιβλίου κυκλοφορούν ήδη ανάμεσα στους θιασώτες της κβαντικής υπολογιστικής.
Τα «Κβαντικά με Εικόνες» θα εμπνεύσουν πολλούς να σκεφτούν να βουτήξουν στα βαθιά μαθαίνοντας κβαντομηχανική, αλλά και να συλλογιστούν προσεκτικά τη σχέση της με την κβαντική υπολογιστική.

Μια άμεση συνέπεια της προσέγγισης της κβαντικής φυσικής που διαρθρώνεται και τόσο δημιουργικά παρουσιάζεται σε αυτό το βιβλίο —μέσω ενός φορμαλισμού που συνδυάζει τον Φον Νόιμαν, τον Σρέντινγκερ και τον Πένροουζ (με μεθόδους του Φέινμαν και του Ντιράκ)— είναι ότι ο Μπομπ και ο Στέφανο δημιουργούν τα θεμέλια που θα υποστηρίξουν τα ενδιαφέροντα και τις φιλοδοξίες μιας νέας γενιάς μαθητών, είτε αυτοί έχουν γενικά ενδιαφέροντα είτε μελετούν κβαντική φυσική. Αυτό το βιβλίο θα δώσει σε πολλούς την ώθηση να εξερευνήσουν και να μάθουν πολλά σχετικά με το θέμα, χωρίς να χρειαστεί να ανησυχούν ότι θα αντιμετωπίσουν τη γνωστή καθηλωτική έλλειψη αυτοπεποίθησης που προξενούν οι παραδοσιακοί τρόποι διδασκαλίας.

Τα «Κβαντικά με Εικόνες» είναι ένα βιβλίο που μας ταξιδεύει από την εξιχνίαση του «γιατί συμβαίνει» —το ερώτημα που, έναν αιώνα πριν, γοήτευσε και συνεπήρε τους γίγαντες της κβαντικής φυσικής— στην αναζήτηση απάντησης για το «τι συμβαίνει» — το ερώτημα που, σήμερα, αντιμετωπίζουν οι πρωτοπόροι των τεχνολογιών της κβαντικής πληροφορίας. Είναι το τέλειο σημείο έναρξης για κάθε αναγνώστη που νιώθει έτοιμος να κάνει τη μετάβαση που ήδη τόσοι άλλοι έχουν κάνει: πρόκειται για ένα δημιουργικό άλμα από το σαγηνευτικό «γιατί» (σύμφωνα με όσα μας λέει η κβαντική ότι συμβαίνει στο Σύμπαν) στο άκρως αινιγματικό «τι».
Ilyas Khan

Από τον Πρόλογο στην Ελληνική έκδοση:

Η κβαντική μηχανική γεννήθηκε από την ανάγκη για κατανόηση των φαινομένων του μικρόκοσμου, τα οποία παρατηρήθηκαν, για πρώτη φορά, στις αρχές του 20ού αιώνα. Εκατό χρόνια αργότερα διαπιστώθηκε ότι η κβαντική πληροφορία είναι το κλειδί για την κατανόηση της κβαντικής μηχανικής και των κβαντικών διεργασιών.

Η δεύτερη κβαντική επανάσταση προσφέρει νέες τεχνολογικές δυνατότητες στη διαχείριση των προβλημάτων μεγάλης υπολογιστικής πολυπλοκότητας, στην επικοινωνία μέσω του κβαντικού διαδικτύου και, τελικά, στην ανάπτυξη της Κβαντικής Νοημοσύνης. Σήμερα, όλα αυτά βρίσκονται στην αιχμή της επιστημονικής έρευνας και της τεχνολογικής ανάπτυξης, οδηγώντας μας ταυτόχρονα σε έναν νέο τρόπο φιλοσοφικού στοχασμού όσον αφορά τη σχέση μας με την πραγματικότητα.

Ο κβαντικός τρόπος σκέψης υπερβαίνει την κλασική λογική, υφαίνοντας ένα μωσαϊκό από πιθανότητες, υπερθέσεις και διεμπλοκές, που παρότι φαντάζουν «μαγικά», δεν είναι απρόσιτα στον ανθρώπινο νου.

Ο Μπομπ Κούκε και οι συνεργάτες του έχουν προτείνει μια νέα διατύπωση και ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας μέσω αναπαράστασης των μαθηματικών σχέσεων με απλά διαγράμματα. Η ιδέα αυτή έρχεται από τις αρχές του 20ού αιώνα, όταν ο Ανρί Πουανκαρέ στο La Science et l’Hypothèse (Flammarion, Paris, 1902) αναφερόμενος σε όλες τις μαθηματικές έννοιες, επισήμανε ότι: «Οι Μαθηματικοί δεν μελετούν τα Αντικείμενα, αλλά τις Σχέσεις των Αντικειμένων. Είναι αδιάφορο αν κάποια Αντικείμενα αντικαθίστανται από άλλα Αντικείμενα, εφόσον οι Σχέσεις δεν αλλάζουν. Το Υλικό δεν ενδιαφέρει, μόνο η Μορφή ενδιαφέρει».

Η σχεσιακή θεώρηση των Μαθηματικών αλλά και των νοητικών κατασκευών εν γένει, οδήγησε στη Θεωρία Κατηγοριών και στη Θεωρία Δικτυών. Ενθουσιαστήκαμε ιδιαίτερα όταν διαπιστώσαμε ότι η διαγραμματική αναπαράσταση καθιστά την επεξεργασία της κβαντικής πληροφορίας άμεσα αντιληπτή όχι μόνον στους μυημένους στις θετικές επιστήμες αλλά ακόμη και στους φοιτητές και μαθητές.

Αποφασίσαμε, λοιπόν, να μεταφράσουμε το έργο των Μπομπ Κούκε και Στέφανο Γκοτζόζο αφενός για να φέρουμε σε επαφή το ελληνικό κοινό με τον κβαντικό τρόπο σκέψης, και αφετέρου για να αξιοποιηθεί επικουρικά στην εισαγωγή του προγράμματος «Κβαντική Υπολογιστική για Μαθητές – ΚΥΜΑ».

Η πρωτοποριακή αυτή προσπάθεια είναι εγκεκριμένη από το Υπουργείο Παιδείας και εισέρχεται φέτος στο 4ο έτος υλοποίησής της, με συμμετοχή πλήθους σχολείων και συνάδελφων, υπό την αιγίδα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ).

Το βιβλίο προτείνει μια γέφυρα μεταξύ του αφηρημένου μαθηματικού συμβολισμού του κβαντικού κόσμου και του κλασικού κόσμου των καταχωρισμένων παρατηρήσεων. Η γέφυρα οικοδομείται μέσω απλών διαγραμμάτων και εικονογραφημένων παιγνίων, προσιτών στον κοινό νου. Η διαγραμματική αναπαράσταση της κβαντικής θεωρίας, παρότι απλή και κατανοητή, είναι θεμελιωμένη στο αυστηρό πλαίσιο της θεωρίας κατηγοριών.

Η αξία του βιβλίου έγκειται στη διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος νους συλλαμβάνει άμεσα δύσκολες μαθηματικές έννοιες με κατάλληλη διαγραμματική αναπαράσταση. Έτσι, οι κανόνες του μυστηριώδους κβαντικού κόσμου αποκαλύπτονται, ώστε να μπορούν να αξιοποιηθούν τόσο από ώριμους επιστήμονες όσο και από μαθητές και φοιτητές.
Ξεκινώντας από τα βασικά δομικά στοιχεία της κβαντικής θεωρίας, ο αναγνώστης οδηγείται στη σταδιακή κατασκευή μιας οπτικής γλώσσας που μπορεί να συλλάβει την πολυπλοκότητα των κβαντικών καταστάσεων, των τελεστών και των μετρήσεων, καθώς και την κβαντική διεμπλοκή, την τηλεμεταφορά και εν τέλει την κβαντική υπολογιστική. Η οπτική απεικόνιση αναπτύσσει τη διαίσθηση και την κατανόηση με τρόπο απλό και προσιτό, χωρίς να θυσιάζεται η αυστηρότητα του μαθηματικού φορμαλισμού.

Το βιβλίο Κβαντικά με Εικόνες γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ αυτού του φορμαλισμού και της διαισθητικής οπτικής κατανόησης που τόσο συχνά διαφεύγει. Παρουσιάζοντας τις κβαντικές διαδικασίες μέσα από μια σειρά προσεκτικά σχεδιασμένων συμβολικών αναπαραστάσεων γραμμών και κουτιών, απλουστεύεται η περιγραφή της κβαντικής μηχανικής και της κβαντικής πληροφορίας, καθιστώντας την κβαντική υπολογιστική προσιτή στους μαθητές και στους φοιτητές.

Ιωάννης Αντωνίου
Καθηγητής Μαθηματικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (2001-2023)
Αναπληρωτής Διευθυντής Διεθνών Ινστιτούτων Solvay (1994 -2004)

Λάζαρος Σαριγκιόλης
Μαθηματικός, Καθηγητής Δ.Ε. Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Σταύρος Γ. Σταυρινίδης
Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ

Παναγιώτης Τζουνάκης
Επιστήμονας Υπολογιστών, Μέλος ΕΔΙΠ Τμήματος Μαθηματικών, ΑΠΘ
Υποψήφιος Διδάκτωρ Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ

Μιχαήλ Χανιάς
Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ